你的困惑很恰当。正常分布的数据不会经常出现。大多数现实世界的数据集都比平常更复杂。许多自然发生的现象（想想：某些人群中的人的身高）可能是正常的。但是大多数人类行为起重要作用的情况（如您提到的捐赠、收入、人们的偏好）将显示其他分布，如肥尾分布或幂律分布。

但是您强调的结果谈到了称为中心极限定理的统计结果，该定理表明您从平均推断的平均值将是正态分布的（与数据分布无关）。下面我用一个例子来解释。

想象一下，您想谈论美国所有男性的身高。关于此类数据，您可能会问的第一个问题是集中趋势（均值）是什么。但是您可能没有关于美国每个男性的数据（获取这些数据的成本太高了）。所以你抽取一个样本，让我们假设每个州有 100 人。你也无法知道整个人口的高度分布或形状（你还没有收集到这些数据！）。您取您收集的样本并计算高度的平均值。您能否就整个人口的平均数与实际平均数的接近程度发表一些声明？采样后的计算平均值是一个随机变量因为对于每个不同的样本，您都会得到不同的答案。中心极限定理说，这个随机变量是正态分布的，其均值与总体均值相同，并且随着样本量的增加，您的估计值会变得非常接近。（中心极限定理适用于 iid 样本，即样本彼此独立，并且它们是从同一群体中挑选出来的。）

因此，总而言之，正态分布更常出现在统计测试中，因为您谈论的是采样数据的平均值分布，而不是数据的实际分布（可能是非正态的）。在某种程度上，中心极限定理是为什么大多数现实世界的统计应用从模拟到选举研究（心理学）都有效！

上述所有理论都回答了您答案的最初部分。但是对于专门运行 ANOVA 测试，您需要数据（接近）正态分布。查看数据的直方图（是的，我知道您只进行了一次抽样），您可以运行正态假设测试。