这取决于您使用 RMSE 的目的。如果您只是想比较两个模型/估计器，那么平方根没有意义。但是，如果您尝试使用与测量/估计相同的单位来绘制误差，那么您需要取平方根以将平方单位转换为原始单位（很像方差与标准差）

使用 RMSE 中的平方是因为它总是为误差提供正值，从而避免误差相互抵消，并为远离目标函数的值提供更大的权重，因此强调估计量较差的点。

平方根用于消除平方的影响。

您可以查看使用没有 RMSE 的距离加权效应的平均绝对误差 ( MAE )，并且只取误差绝对值的平均值。

如果您使用 RMSE 的集合是线性空间，那么使用平方根的一个很好的理由是您将集合变成度量空间。平方根确保正确的缩放属性。本质上，RMSE 等价于欧几里得范数。作为一个好处，可以使用度量空间的一般理论的结果。