数据挖掘 - 非线性回归与多项式回归之间的差异 - 吾爱随笔录

数据挖掘线性回归

2022-02-16 06:27:05

我一直在阅读有关多项式回归与非线性回归的几篇文章，但他们说两者是不同的概念。我的意思是当你说多项式回归时，它实际上暗示了它的非线性正确。他们为什么在数据科学世界中在这两个概念上存在差异？

1个回答

通过示例可能很容易看出差异。线性回归假设形式带有一些协变量和一些参数来估计。非线性回归的一个例子是本质上，您假设您的模型是非线性形式。另一方面，多项式回归是一种固定类型的回归，其中模型遵循固定形式 n中仍然是线性的

f (x, β) = β_{0} + β_{1} x_{1} + \dots + β_{n} x_{n}

$f(x, \beta) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_n x_n$

x_{i}

$x_i$

β_{i}

$\beta_i$

f (x, β) = \frac{β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2}}{β_{3} x_{3} + \dots + β_{n} x_{n}} .

$f(x,\beta) = \frac{\beta_1 x_1 + \beta_2 x_2}{\beta_3 x_3 + \cdots + \beta_n x_n}.$

f (x, β) = β_{0} + β_{1} x + β_{2} x^{2} + \dots + β_{n} x^{n}

$f(x, \beta) = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2 + \cdots + \beta_n x^n$

β

$\beta$ 您正在尝试估算。

也就是说，

多项式回归是非线性的，因为与 $x$ $f(x, \beta)$ ；方程本身仍然是线性的。

另一方面，非线性回归在方程中既是非线性的，也是 $x$ 不是线性相关的 $f(x, \beta)$ .

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